Dzięki rozwiniętemu w pracy połączeniu metody elementów skończonych i dyskretnych osiągnięto możliwość efektywniejszego modelowania i skrócenia czasu obliczeń. Główną wadą metody elementów dyskretnych jest bardzo długi czas obliczeń.

Metoda elementów dyskretnych doskonale nadaje się do modelowania materiałów charakteryzujących się istotnymi nieciągłościami mikrostruktury oraz nieciągłościami w postaci zniszczenia. W pracy przedstawiono procedurę doboru parametrów modelu w oparciu o bezwymiarowe zależności między parametrami mikro- i makroskopowymi. Model oddziaływania kontaktowego można traktować jako model mikromechaniczny materiału. W metodzie elementów dyskretnych materiał jest modelowany jako zbiór sztywnych ciał, zwanych elementami dyskretnymi, oddziaływujących między sobą poprzez siły kontaktu. Dzięki temu możliwe jest zastosowanie siatek trójkątnych i czworościennych bardzo wygodnych w modelowaniu skomplikowanych geometrii. Innym zagadnieniem sprawiającym duże problemy numeryczne jest nieściśliwość materiału, powodująca błędne rozwiązania objawiające się występowaniem blokady objętościowej lub niestabilnością ciśnienia hydrostatycznego w niektórych elementach skończonych, Przedstawiona w pracy metoda stabilizacji, zwana metodą kroku cząstkowego (lub inaczej metodą prędkości cząstkowej lub metodą CBS) skutecznie eliminuje wady elementów mieszanych z jednakową interpolacją pól przemieszczenia i ciśnienia. Kłopotliwe i wymagające stosowania specjalnych sformułowań jest uwzględnienie nieciągłości w metodzie elementów skończonych. Metoda elementów skończonych ma wszechstronne możliwości w modelowaniu materiałów charakteryzujących się nieliniowym zachowaniem przy dużych odkształceniach i przemieszczeniach. W pracy pokazano wszechstronne możliwości obydwu metod, przedstawiając ich wady i zalety.

Schemat rozwiązania w obydwu metodach wykorzystywanych w pracy opiera się na jawnym całkowaniu równań ruchu względem czasu. Niniejsza rozprawa przedstawia jednolite sformułowanie i numeryczną implementację dwóch metod numerycznych, metody elementów skończonych (MES) i metody elementów dyskretnych (MED), wykorzystujących dwa różne podejścia w modelowaniu materiałów: modelowanie ciągłe i modelowanie dyskretne.

Adina meshfree group